DBSCAN是一种基于密度的考虑到噪音的空间聚类算法

DBSCAN是一种基于密度的考虑到噪音的空间聚类算法；简单来讲，给定一组点，DBSCAN将彼此距离（欧几里得距离）很近的点聚成一类，同时它还将低密度区域中的点标记为异常值（outlier）。

要了解DBSCAN算法，我们先来熟悉一些关键概念：

• 数据点密度：某数据点指定的半径中点的数量即称为密度；
• 核心对象/核心点：如果指定半径(ε)内的数据点数量超过了规定的点数量（Minpts），那么该点即称为核心点；
• 边界点：如果某点的半径(ε)内的点数量少于规定的点数量（Minpts），不能发展下线，但是却在核心点的邻域内，那么该点称为边界点；
• 密度可达：若某点a在点b的邻域内，则b是核心点a的直接密度可达，若点c又在点b的邻域内，则点c是点a的间接密度可达，a和c密度相连（传播过程）；
• 异常值/离群值：未在核心点邻域内，从任何一个核心点出发都密度不可达，既不是核心点也不是边界点的点称为异常值点；

以下图为例，将所有点基于半径(ε)画圈，指定数据点密度为3，我们发现下图红色点在指定半径内的密度均>3，故红色点为核心点。

而B、C点在核心点邻域内，但是其半径内的点只有2个，小于指定密度，故B、C为边界点。

N点未在核心点邻域内，且从任何一个核心点出发都密度不可达，故N为异常值点；以上点A与B、A与C均密度相连。

二、DBSCAN算法实现原理

• 算法根据指定的邻域密度参数 (ε , Minpts ) 找出所有点中的核心点，确定核心点集合为Ω；
• 从Ω中，随机选取一个核心点作为对象，找出所有由其密度可达的样本生成聚类簇；
• 重复过程2，在Ω中随机选取未被聚簇过的剩余核心点，持续进行直到所有核心点密度可达的聚类完全被发现；

三、算法优缺点

优点：

• 不需要预先指定聚类簇个数；
• 聚类的形状和大小非常灵活；
• 能够识别和处理异常值（离群点）；
• 参数较少，只有2个；

缺点：

• 不适用高维数据；
• 确定合理的参数较困难，且参数对结果影响较大；
• Sklearn中运行效率较慢；
• 难以寻找不同密度下的聚类；

算法针对数据点形状和大小有灵活性，且可以识别处理异常值，聚类效果表现优异，如下图：

四、DBSCAN数据分析实战案例

案例背景：O2O平台为了更好地为线下店面服务，增加一个增值服务，即利用自己拥有的地理位置数据为线下店面选址，数据如下：

每一条数据是一个兴趣点（POI – Point of Interest）的特征，具体指的是以这个位置为中心的500米半径圆里，各类商家/设施的数量；数据中我们隐藏掉了每个POI的具体名称、坐标、类型，选址的商家将试图从这些位置中选择一个作为下一个店面的位置。

商家想知道这40个潜在店面位置之间是否有显著的差异。我们可以将所有POI按照相似程度，划分成几个类别？

步骤：

• 数据准备：数据获取、数据清洗、数据变换等步骤，重点是针对分析目的，进行特征选择以及特征标准化；
• 数据建模：使用DBSCAN算法进行数据建模；
• 后续分析：聚类模型的特征描述分析，基于业务问题，进一步分析。

1）读取数据

2）特征选取

3）标准化

4）建立DBSCAN模型并可视化

5）聚类分析，对每一聚类进行进一步分析和描述

6）根据描述分析，生成poi聚类结果画像，利用聚类，对人群/商品/行为标签进行精细划分，作为进一步商业决策的基础。